В статье разбираемся с тем, какие характеристики пенополистирола использовать при расчётах длительных деформаций полов по грунту с учётом явления ползучести утеплителя. Проведён обзор отечественных и иностранных источников по данной теме.
Основным нормативным документом в России, в котором приводятся характеристики пенополистирола ППС, является ГОСТ 15588-2014 Плиты пенополистирольные теплоизоляционные.
Из прочностных характеристик там приводится только прочность на сжатие при 10-ти % деформации:
Рис. 1. Таблица 2 ГОСТ 15588-2014 Плиты пенополистирольные теплоизоляционные.
Между тем, для ППС, характерно такое явление, как ползучесть, характеризующееся тем, что со временем деформация ППС под нагрузкой начинает увеличиваться. Из общедоступных источников, где описаны характеристики ППС с учётом ползучести, наиболее известно учебное пособие за авторством Ярцева В.П. и др. Там приводятся следующая классификация видов длительной деформации ППС (автор Романенков И.Г.):
Рис. 2. Ползучесть пенополистирола ППС и её виды.
В классификации указывается коэф. длительности, который связывает длительную прочность ППС с прочностью при 10-ти % деформации:
σ s = К * σ 10%
Но вместе с тем, данная классификация основана на исследованиях Романенкова И.Г. от 1974 года, когда сами пенополистиролы производились по другим нормативным документам и использование ППС в качестве силовых конструкционных материалов не предусматривалось. Поэтому обратимся к более "свежим" исследованиям:
Рис. 3. Современное исследование явления ползучести у пенополистирола ППС.
Само исследование ввиду соблюдения авторских прав не выкладывается, предлагается заинтересовавшимся найти его самостоятельно. Более 90% публикации (370 стр.) посвящено методикам исследования и прогнозирования ползучести, но вопросы практического использования результатов исследования также рассмотрены. В частности там приводятся такие графики зависимости длительной деформации, вызванной ползучестью, от коэф.длительности К:
Рис. 4. Графики деформации ползучести для разных марок ППС, нагруженных с К=0.5-0.8 от прочности при 10-ти % деформации.
Рис. 5. Графики деформации ползучести для разных марок ППС, нагруженных с К=0.2-0.5 от прочности при 10-ти % деформации.
Рис. 6. Графики деформации ползучести для разных марок ППС, нагруженных с К=0.2-0.4 от прочности при 10-ти % деформации.
Из рис. 4-6 видно, что целесообразнее всего использовать К=0.2-0.4. Также приводится зависимость деформации ползучести от марки ППС:
Рис. 7. Прогноз длительной деформации в зависимости от коэф. нагружения и плотности ППС.
ППС с пределом прочности при 10% деформации ниже 80 кПа (ППС-14 по ГОСТ 15588-2014) не рассматриваются, поскольку для более низких марок деформация ползучести со временем нарастает очень значительно относительно начального значения.
Приводятся формулы расчёта длительной деформации ползучести, а также примеры таких расчётов:
Рис. 8. Пример расчёта длительной деформации ползучести.
Рассмотрим также подходы, применяемые к аналогичным расчётам в странах Европы и Северной Америки. Например, учебное пособие Сиракузского университета. Там на стр. 21 описывается подход, когда за предел прочности при длительных нагрузках применяется значение 30% от предела прочности при 5%-ой деформации. Аналогичные значения указываются в этой и этой статьях.
В стандарте ASTM D6817 (США и Канада) рекомендуется значение не выше предела прочности при 1% деформации, которые в целом соответствует 35% от предела прочности для 10%-ой деформации:
Рис. 9. Выдержка из ASTM D6817.
В целом, подход к проектированию конструкций с использованием ППС в Европе и Америке такой:
1% - ная деформация в конце строительства и до 2% - ной общей деформации в течение 50-летнего периода после строительства.
Указанные цифры обсуждались в докладах большинства участников 5-ой Международной конференции по вопросам использования ППС в строительных конструкциях.
Также на данной конференции рассматривался вопрос ползучести ППС, в производстве которого использовался вторичный ППС (измельчённые отходы ППС) в количестве до 30%. Указаны следующие выводы:
-
Деформация ползучести переработанного пенополистирола EPS (ППС) увеличивается со временем и напряжением так же, как и для первичного пенополистирола EPS (ППС).
-
Предельное упругое напряжение, является пороговым уровнем напряжений для развития деформации ползучести в пенополистироле EPS (ППС) с рециркулированным содержанием, такое же, как и для первичного пенополистирола EPS (ППС).
С учётом указанных данных произведём моделирование в RSA-2014 напряжённо-деформированного состояния ППС под полами по грунту, на которых установлена тяжёлая кирпичная перегородка:
Рис. 10. Модель для расчёта напряжённо-деформированного состояния ППС под полами по грунту.
Модель имеет следующие характеристики:
- Пол задан плитой размером 3х3 метра и толщиной 100 мм из бетона B15, армированной сеткой из Вр 4мм с ячейкой 100х100 мм на упругом основании.
- На плиту установлена перегородка из полнотелого кирпича с удельной массой 1800 кг/м3 высотой 3 метра, длиной 3 метра, толщиной 120 мм.
- Основание имеет следующую структуру: ППС-14 толщиной 100 мм, песчаная подушка толщиной 500 мм с Е=17 МПа, суглинок мягкопластичный с Е=8 МПа
Предел длительной прочности для ППС-14 выбран как 0,25 от предела прочности при 10-% деформации: 0,25*80=20 кПа.
Получены следующие карты деформаций и давлений под плитой пола по грунту:
Рис. 11. Карта начальной деформации плиты пола по грунту толщиной 100 мм.
Рис. 12. Карта длительной деформации плиты пола по грунту толщиной 100 мм.
Рис. 13. Карты начального давления под плитой (слева) и конечного (справа).
Из рис. 13 видно, что давление на ППС в 2,86 раз меньше длительного предела прочности для ППС-14 (6,99кПа и 20кПа). По мере деформации ППС непосредственно под участком плиты, на который опирается перегородка, за счёт жесткости плиты пола включаются новые области ППС, происходит перераспределение нагрузки и выравнивание давления, запас по пределу длительной прочности увеличивается с 2,86 до 3,03 раза.
При изменении толщины плиты со 100 мм до 80, жесткость плиты значительно снижается, плита изгибается более неравномерно:
Рис. 14. Карта начальной деформации плиты пола по грунту толщиной 80 мм.
Рис. 15. Карта длительной деформации плиты пола по грунту толщиной 80 мм.
Соответственно увеличивается неравномерность нагружения ППС.
Из вышесказанного выделим основные моменты:
-
При расчётах конструкций необходимо учитывать явление ползучести ППС.
-
При прочностных расчётах ППС на длительные нагрузки следует применять предел длительной прочности, который рассчитывается из учёта 0,25-0,30 ϭ10%;
-
Не рекомендуется использовать ППС ниже 14 кг/м3 (ППС-14).
-
Не рекомендуется уменьшать толщину стяжки пола по грунту менее 100 мм.
-
Использование вторичного сырья в производстве ППС не увеличивает его ползучесть.